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机器学习中的数学这是一份新鲜出炉的热门草稿

时间:2018-10-08 14:44 作者:admin 点击:

  机器学习是捕捉人类知识、对适合构建机器和工程化自动系统的格式进行推理的最新尝试。随着机器学习越来越普遍,软件包越来越易用,自然而然地,从业者不会注意低级技术细节。betway必威体育官网但是,这带来了一些风险,即从业者不了解设计决策,更容易忽略机器学习算法的局限性。对成功的机器学习算法的背后机制感兴趣的从业者需要学习如下必备知识:

  在大学里,机器学习的基础课程会先花时间介绍部分必备知识。由于历史原因,机器学习课程通常属于计算机科学系,学生通常接受过前两项必备知识领域的训练,但对数学和统计学知识可能涉猎不多。目前的机器学习教科书尝试用一两章的篇幅覆盖背景数学知识,可能在书的开头或者是附录。而本书将介绍基础机器学习概念的数学基础,并收集相关信息。

  机器学习构建于数学语言之上,以表达看似直观实则难以形式化的概念。一旦得到恰当的形式化,我们就可以使用数学工具推导出机器学习算法设计的选择结果。这帮助我们理解正在解决的任务,同时了解智能的本质。全球数学专业的学生常见的一种抱怨是数学话题似乎与实际问题没有什么相关。我们认为机器学习是促使人们学习数学的直接动力。

  本书旨在作为构建现代机器学习基础的大量数学文献的指南。我们通过直接指出数学概念在基础机器学习问题中的有用性来促进对数学概念学习的需求。为使书籍尽量简短,我们省略了很多细节和高级概念。本书主要介绍基础数学概念及其在机器学习语境中的意义,读者可在章节最后找到进一步学习的大量资源。对于具备数学背景的读者,本书提供简洁但表述准确的机器学习概览。与主要介绍机器学习方法和模型或编程知识的书籍不同,本书仅提供四个代表性机器学习算法。我们主要关注模型背后的数学概念,并描述其抽象之美。我们希望所有读者能够通过数学模型中的基础选择更加深入地了解机器学习应用中出现的机器学习基础问题和相关的实际问题。

  随着机器学习应用在社会中的广泛应用,我们认为每个人都应该了解其背后的原则。本书以学术数学风格写成,可以帮助读者准确理解机器学习背后的概念。我们鼓励不熟悉这一风格的读者阅读本书,并牢记每个话题的目标。我们将在文本中插入大量评论,希望可以帮助读者获取对全局的理解。本书假设读者具备中学数学和物理知识。例如,读者应该了解过导数和积分,以及二维三维几何向量。因此,本书的目标读者包括本科大学生、betway必威官网登陆,夜校学生和参与机器学习在线课程的人们。

  按从基础到高级的顺序构建概念。这通常是偏技术性领域(如数学)的首选方法。该策略的优点是,读者可以随时依赖自己以前学过的定义,不会遇到那些晦涩难懂、难以接受的观点。但对于从业者来说,许多基础概念本身并不怎么有趣,因此大多数基础定义会被他们很快遗忘。

  从实际需求向下挖掘出更基础的要求。这种目标驱动方法的优点是,读者随时都知道为什么他们需要研究特定的概念,并且清晰地知道自己需要哪些知识。这种策略的缺点是知识的基础并不稳固,读者必须记住一组自己并不理解的单词。

  本书分为两部分,第一部分讲数学基础,第二部分将第一部分的概念应用于基本的机器学习问题中,继而形成了图 1.1 中阐述的「机器学习四大支柱」。

  为了把爬山法(hill-climbing)应用于训练机器学习模型,我们需要形式化梯度的概念,它会告诉我们寻找解的方向。搜索方向这个想法是通过微积分来形式化的,我们在第 5 章介绍了这一点。如何使用这些搜索方向序列来找到山顶被称为优化,见本书第 7 章。

  本书第二部分介绍了机器学习的四大支柱,如下表所示。表中的每一行区分了问题的相关变量是连续还是类别。我们解释了如何将本书第一部分介绍的数学概念应用于机器学习算法的设计中。